Les assertions exemptes de démonstration sont de quatre espèces : 1°) les données des sens[1]. Ex. Tel objet est blanc ; tel autre, noir. Tel objet est doux ; tel autre, amer. 2°) Les axiomes ou les données immédiates de la raison. Ex. Le tout est plus grand qu’une de ses parties ; un nombre binaire est un nombre pair ; deux choses égales à une troisième sont égales entre elles.

3°) Les opinions répandues[2]. Ex. La nudité des parties honteuses est blâmable ; récompenser généreusement un bienfaiteur, c’est convenable.

4°) Les assertions traditionnelles dues au témoignage d’une ou de plusieurs personnages dignes de foi. Car, nous soumettons à l’épreuve l’intégrité de la personne qui transmet le témoignage, plutôt que de démontrer chacune de ses assertions. Aussi, nous appuyons-nous exclusivement sur la bonne foi du rapporteur dont l’intégrité est reconnue par ailleurs.

Les données des sens et les données de la raison sont communes à tous les hommes (normaux) quel que soit le degré de perfection de leurs sens, leur situation physique ou sociale. Mais les opinions sont moins universelles. Car, il y en a qui sont admises par un peuple, à l’exclusion d’un autre.

Elle s’imposent avec d’autant plus de force qu’elles sont admises par un plus grand nombre de nations. Il en est de même des assertions traditionnelles. Il arrive souvent que ce qui a été transmis à un peuple ne l’ait pas été à un autre.

[Quant à leur validité][3], tout ce qui est perçu par un organe sain est indubitablement vrai. Il en est de même des données de la raison, et cela non seulement des données immédiates ou axiomes, mais aussi des données médiates, celles qui dérivent des premières, p. ex. les assertions qui ont trait aux figures géométriques et celles des calculs astronomiques ; les unes et les autres, s’appuyant sur des prémisses qui, généralement, se rapprochent des axiomes, sont des vérités rationnelles.

Enfin, il en est de même des données de l’expérience ; telles les assertions médicales. Par ex. : la scammonée est un purgatif ; les noix de Galle constipent. Tout fait d’expérience de ce genre est vrai. Toute connaissance acquise par ces moyens est vraie. Aussi les logiciens appellent-ils véridiques les assertions acquises par ces trois moyens.[4]

Ceci dit, sache que tout syllogisme dont les deux prémisses sont véridiques, est un syllogisme démonstratif. L’étude de la formation de tels syllogismes et des règles qui les concernent, constitue ce que nous appelons l’art de la démonstration[5].

Le syllogisme dont chacune des prémisses ou l’une d’entre elles est tirée de l’opinion, nous l’appelons un syllogisme dialectique. L’étude de la formation de pareils syllogismes et des règles qui les concernent constitue l’art de la dialectique[6].

Le syllogisme dont chacune des prémisses ou l’une seule d’entre elles est une assertion traditionnelle, nous l’appelons un syllogisme rhétorique. L’étude de la formation de tels syllogismes et des règles qui les concernent constitue l’art de la rhétorique[7].

Il est une autre espèce de syllogismes qui conduisent à l’erreur et au mensonge : ceux qui comportent une erreur dans leurs deux prémisses ou dans une seule d’entre elles, ou bien une infraction volontaire ou involontaire des règles des modes syllogistiques. Ce sont-là des syllogismes sophistiques. L’étude de la formation de tels syllogismes et des procédés qui conduisent à l’erreur et au mensonge s’appelle l’art de la sophistique[8].

Les choses peuvent être rendues plus ou moins belles, lorsque, faisant usage de métaphores, on les compare à d’autres choses. Tout syllogisme qui comporte une prémisse ayant un sens fictif et métaphorique, nous l’appelons syllogisme poétique. L’art qui use de tels syllogismes et qui enseigne l’usage des fictions et des métaphores, s’appelle l’art poétique[9].

Sache que les syllogismes démonstratifs ne font usage de l’analogie ni de l’induction que sous certaines réserves[10] ; tandis que la dialectique a recours à l’induction[11] et que la rhétorique fait usage de l’analogie[12].

Il arrive souvent dans leurs syllogismes qu’une des prémisses seulement est énoncée et que l’autre est, pour certaines raisons, sous-entendue. Un tel syllogisme, nous l’appelons enthymème[13].

Les termes interprétés dans ce chapitre sont au nombre de dix-sept :

Les données des sens, les données immédiates de la raison ou les axiomes, les données médiates de la raison, les opinions répandues, les assertions traditionnelles, la proposition véridique, le syllogisme démonstratif, l’art de la démonstration, le syllogisme dialectique, l’art de la dialectique, le syllogisme rhétorique, l’art de la rhétorique, le syllogisme sophistique, l’art de la sophistique, le syllogisme poétique, l’art de la poétique, l’enthymème.