Deux propositions ayant le même sujet et le même prédicat, mais dont l’une est affirmative, l’autre négative, nous les appelons : opposées et nous désignons sous le nom d’opposition, le fait même à la fois de cette affirmation et de cette négation. Ex. : Ruben est sage, Ruben n’est pas sage ; l’homme a la faculté d’écrire, l’homme n’a pas la faculté d’écrire. Ces propositions ainsi que toutes celles qui leur ressemblent sont respectivement opposées.

Lorsque les propositions opposées sont marquées de signes, leur opposition est désignée sous des noms spéciaux, à savoir :

Si les deux propositions opposées sont accompagnées du signe universel, p. ex. : tout homme est animal, nul homme n’est animal ; nous les appelons contraires[1] et l’opposition elle-même, le contraire.

Si les propositions opposées sont accompagnées du signe particulier, p. ex. : quelques hommes ont la faculté d’écrire, quelques hommes n’ont pas la faculté d’écrire, nous les appelons subcontraires[2].

Si l’une est accompagnée du signe universel ; l’autre, du signe particulier ; nous les appelons contradictoires[3]. Celles-ci se présentent sous deux formes :

1° L’une des propositions est affirmative universelle, l’autre, négative particulière ; par ex. : tout homme est animal, quelques hommes ne sont pas animaux. Ces deux propositions sont contradictoires.

2° L’une des propositions est négative universelle ; l’autre, affirmative particulière ; par ex. : nul homme n’est oiseau, quelques hommes sont oiseaux. Ces deux propositions sont également contradictoires.

Il est avéré que chaque fois que l’on affirme ou que l’on nie une chose d’une autre, ce rapport d’affirmation ou de négation doit être apodictique, possible ou enfin impossible ; p. ex. : la proposition : tout homme est animal, nous la qualifions d’apodictique ; celle-ci : tout homme est oiseau, nous la qualifions d’impossible ; celle-ci : quelques hommes ont la faculté d’écrire, nous la qualifions de possible.

Nous groupons sous le vocable nécessaire, ce qui est à la fois apodictique et ce qui est impossible. Car nous disons : l’homme est nécessairement animal et au même titre : nécessairement l’homme n’est pas oiseau[4].

Lorsque, en parlant de Ruben p. ex. aussitôt après sa naissance, nous disons qu’il a ou qu’il n’a pas la faculté d’écrire, nous énonçons des propositions réellement possibles. Tandis qu’une affirmation de ce genre appliquée à Ezra le Scribe à l’époque où il exerçait, ne serait pas une proposition possible ; mais plutôt absolue ou actuelle[5]. Car une proposition possible est avant tout éventuelle. Elle est possible avant que l’un des termes de la possibilité se soit réalisé ; mais après sa réalisation, la proposition qui l’énonce ne peut plus être considérée comme possible[6]. Car lorsque nous affirmons de Ruben, p. ex. pendant qu’effectivement il se lève devant nous : Ruben se lève, cela n’implique nullement une possibilité à son égard, mais plutôt quelque chose de semblable à une affirmation apodictique.

Les termes interprétés dans ce chapitre sont au nombre de treize :

L’opposition, le contraire, la contradiction, les (propositions) opposées, les contraires, les contradictoires, les subcontraires, la proposition apodictique, la proposition impossible, la proposition nécessaire, la proposition absolue, la proposition actuelle, la proposition possible.