Traité de Logique de Maïmonide | מילות הגיון

Lorsqu’on intervertit l’ordre des termes d’une proposition de façon à faire un prédicat du sujet et un sujet du prédicat, si la nouvelle proposition reste vraie comme l’était la première, on fait une conversion [1]. La proposition ainsi obtenue est une proposition converse.

Si, au contraire, la proposition dérivée est fausse, cette transformation est une inversion et la proposition obtenue est dite inverse. Soit, p. ex. : la proposition initiale : Nul homme n’est oiseau on en fait une conversion en disant : Nul oiseau n’est homme [2]. Mais si l’on prenait comme initiale la proposition : Tout homme est animal, il faudrait dire : Quelques animaux sont hommes, pour faire une conversion répondant à la réalité ; mais si nous la transformions en : Nul animal n’est homme, nous aurions fait une inversion et non pas une conversion.

Les termes interprétés dans ce chapitre sont au nombre de quatre : La conversion, l’inversion, proposition converse, proposition inverse.

Notes

[1] La conversion est souvent pratiquée pour faire d’un syllogisme incomplet, un syllogisme complet (un syllogisme est incomplet, lorsque pour obtenir la conclusion nécessaire, il faut faire subir quelque changement de forme aux propositions initiales ; il est complet, lorsque la conséquence nécessaire ressort directement de ses données mêmes). Pour la théorie de la conversion, voir Prem. Analytiques L. I, ch. 2.

[2] Dans les éditions, on trouve ici l’interpolation ci-dessous qui n’existe dans le texte d’aucun manuscrit et que nous retrouvons dans une note marginale du manuscrit 4 (970) et à quelques variantes près dans le manuscrit 2 (928) : וזה נקרא הפוך המשפט והוא שישמור האיכות והכמות והצדק ועיקר הכל שישמור הצדק והאיכות.

« Cela s’appelle conversion. Il faut que la nouvelle proposition conserve à la fois la qualité et la vérité (c’est-à-dire qu’elle soit vraie comme l’était la proposition initiale) ; mais ce qui importe surtout c’est la vérité et la qualité ».

La conversion qui conserve à la fois la qualité et la quantité des propositions, est celle que les logiciens appellent : conversion simple. L’universelle négative (E) et la particulière affirmative (I),sont les seules espèces de propositions qui s’y prêtent. Ex. de E : Nul homme n’est oiseau, nul oiseau n’est homme. Ex. de I : Quelques hommes sont insensés, quelques insensés sont des hommes.

La conversion qui ne conserve pas la quantité est celle que les logiciens appellent : la conversion par limitation. Elle est propre à l’universelle affirmative (A). Ex. : Tous les hommes sont animaux, Quelques animaux sont des hommes.

Notons que l’universelle affirmative (A) peut aussi bien se prêter à la conversion simple, lorsqu’il s’agit de définitions formulées en affirmations universelles et où, nécessairement, le prédicat a la même étendue que le sujet. Ex. : Tous les hommes sont des animaux doués de raison, tous les animaux doués de raison sont des hommes.

Aristote déclare que la conversion ne peut rien sur la proposition particulière négative (O). Les logiciens postérieurs ont, néanmoins, formulé une troisième espèce de conversion par négation, s’appliquant à la proposition particulière négative et où l’on change à la fois la qualité et la quantité. Ex. : Quelques êtres vivants ne sont pas raisonnables. Tout être raisonnable est vivant.